Đến năm 1960, các cá thể sơn dương Kri Kri-đã bị đe dọa, với những con số cá thể được phát hiện là dưới đây 200. Nó đã từng là nguồn thịt thực phẩm sẵn có cho du kích địa phương ẩn náu trong vùng núi trong thời kỳ có sự chiếm đóng của Đức Quốc xã trong Thế chiến II. Tình trạng của nó là một trong những lý do tại sao vùng Gorge Samaria đã trở thành một công viên quốc gia vào năm 1962.

Hiện vẫn còn chỉ có khoảng 2.000 loài động vật trên đảo và chúng được coi là dễ bị tổn thương vì những tay thợ săn vẫn tìm kiếm chúng để bắn hạ và cung cấp thịt mềm của họ, những bãi gặm cỏ đã trở nên khan hiếm và bệnh dịch đã bị ảnh hưởng chúng. Lai tạp cũng là một mối đe dọa, khi dân số đã giao phối với dê nhà tạo ra các hỗn chủng. Săn bắn loài linh dương này đều là hành vi bị nghiêm cấm.